Xoay elip trong mặt phẳng / Rotating ellipse

1. Phương trình ellipse

        \[\frac{{{x^2}}}{{{h^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{v^2}}} = 1\left( 1 \right)\]

2. Điểm P(x, y) thuộc ellipse tạo bởi góc α

x = h cos α (0 ≤ α ≤ 2π)         (2a)

y = v sin α                 (2b)

3. Điểm P’(x’, y’) là ảnh của P(x, y) khi quay ellipse (E) một góc β

     x’  = x cos β – y sin β                                  (3a)

     y’  = x sin β + y cos β                                  (3b)

4. Tịnh tiến ellipse (E) theo phương x, y một khoảng e, f

 => P’(x’, y’)

     x’  = x cos β – y sin β + e                            (4a)

     y’  = x sin β + y cos β + f                            (4b)

ó x’  = h cos α cos β – v sin α sin β + e          (5a)

     y’  = h cos α sin β + v sin α cos β + f          (5b)